機臂是高速鐵路架橋機的重要部件，通常為了減輕結構自重，機臂的腹板和翼緣板應盡量選得薄一些，但在結構局部區(qū)域，薄板可能產(chǎn)生屈曲，致使結構在該區(qū)域的受力情況嚴重惡化，甚至可能在很小外力作用下，也會使整個結構破壞，因此對大跨度機臂必須把結構穩(wěn)定性計算作為主要控制條件進行結構設計。由于機臂受壓區(qū)域應力狀態(tài)復雜，用解析法很難得出其臨界載荷，而用Super SAP屈曲模塊進行計算可以方便地得到。由于穩(wěn)定性計算需要多次迭代求解，如果整個模型全部采用細部結構進行計算，不但求解時間較長，而且易被其它薄弱環(huán)節(jié)干擾，求出的臨界載荷可能偏小或者不是我們關心區(qū)域的臨界載荷；如果從架橋機整體模型中提取機臂中部細部結構單獨進行計算，其邊界條件不易給出，即使能給出也很煩瑣。本文將機臂中部用板單元模擬形成細部結構，其余部分用等剛度的梁單元模擬整體結構，然后將細部結構插入到整體模型中，可方便地求出細部結構的臨界載荷和失穩(wěn)模態(tài)。
　　1 架橋機力學模型
　　1.1基本參數(shù)
　　某架橋機由機臂、前支腿、后支腿、輔助支腿、下導梁、吊梁小車構成，前后支腿相距36m，小車軌距為1.6m，兩側機臂中心距為6.8m，機臂高度為3m。架橋機總長為74m，高為13.4m，寬為17.8m。架梁載荷為900t，小車重45t。后支腿與機臂固接，前支腿與機臂鉸接。其結構示意圖如圖1所示。

圖1 結構示意圖

　　1.2工況分析
　　架橋機架梁施工過程如下：
　?。?）前吊梁小車將梁片吊起；
　?。?）前吊梁小車將梁片運行至跨中；
　?。?）后吊梁小車將梁提起；
　?。?）前后小車同步運行；
　　（5）落梁對位。
　　針對第（2）種工況對機臂中部受壓區(qū)域進行穩(wěn)定性分析，其工況示意圖如圖2所示。

圖2 前吊梁小車將梁片運行至跨中

　　2 有限元模型的建立
　　取單側機臂中部為細部結構，選用6個不同厚度板模擬機臂細部結構的上下蓋板、左右腹板、隔板和筋板。選用32個不同截面梁單元模擬整體。將整體模型中細部結構相應位置的梁單元刪去，將細部結構插入到整體模型中，連接部位使用虛擬的剛性單元，它的作用主要保證插入端連接部位的變形協(xié)調(diào)。利用架橋機的對稱性，將一側機臂采用細部結構，而另一側用梁單元，這樣可以達到相互驗證的目的，有限元模型如圖3所示。同時將整體全部采用梁單元模擬進行了對比分析，其有限元模型如圖4所示。

圖3 梁板混合有限元模型

圖4 梁單元有限元模型

　　3 有限元分析
　　3.1靜力分析
　　在進行屈曲分析之前，先對結構進行靜力分析，以判斷剛性單元的參數(shù)和連接以及給出的恒載比例系數(shù)是否正確。無論是用梁單元、板單元還是塊單元建立的有限元模型，其整體變形應當是一致的?；谶@一點，只要細部結構兩端點的位移和轉(zhuǎn)角與另一側機臂梁單元相應點的位移和轉(zhuǎn)角相等即可，首先對圖2有限元模型進行了靜力分析，其計算結果如表1所示。
　　

表1 靜力分析計算結果

　　整體結構的變形圖如圖5所示。
　　

圖5 位移顯示

　　根據(jù)以上計算結果，可以看出細部結構兩端點的位移和轉(zhuǎn)角與另一側機臂相應點的位移和轉(zhuǎn)角基本一致，表明剛性單元的參數(shù)選擇和連接正確。
　　3.2屈曲分析
　　在靜力分析的基礎上對圖3進行屈曲分析，求得機臂局部失穩(wěn)時的屈曲載荷因子λ=3.9，局部失穩(wěn)模態(tài)如圖6所示。從圖6中可以看出，機臂中部靠近上蓋板位置處的腹板發(fā)生了失穩(wěn)。因為此處受到兩個方向的擠壓，一是來自小車輪軌的垂直壓力，另外來自于機臂彎曲引起的水平方向的壓力，因此機臂在該位置最易出現(xiàn)局部失穩(wěn)，可見計算結果與實際分析是吻合的。如果對整體模型圖4進行屈曲分析，失穩(wěn)時的屈曲載荷因子λ=5.8，其失穩(wěn)模態(tài)如圖7所示。通過計算可以發(fā)現(xiàn)用梁單元模擬整體結構進行屈曲分析時，出現(xiàn)失穩(wěn)位置是前支腿的斜撐桿，而且屈曲載荷系數(shù)也大于局部計算時的臨界載荷。

圖6 局部失穩(wěn)模態(tài)

圖7 整體失穩(wěn)模態(tài)

　　3.3 隔板和縱向筋對機臂失穩(wěn)的影響
　　在機臂各板厚度一定的情況下，對隔板和縱向筋對機臂結構穩(wěn)定性的影響也進行了分析。為了減輕重量，通常機臂隔板的間距不可能很密，考慮到腹板上半部易出現(xiàn)失穩(wěn)，按設計規(guī)范計算，通常在腹板的上半部布置兩條縱向筋，下半部布置一條縱向盤筋，分別對隔板和縱向筋單獨作用時進行了計算。這時得到的屈曲載荷因子λ分別為0.770213和1.86305，計算發(fā)現(xiàn)當隔板距離一定時，縱向筋對改善機臂腹板的穩(wěn)定性十分明顯，計算結果如圖8、圖9所示。

圖8 隔板對機臂失穩(wěn)的影響

圖9 縱向筋對機臂失穩(wěn)的影響

　　4 結束語
　　對于承受較重載荷的大跨度機臂結構，為了減輕重量，又要保證一定的抗彎性能，通常板厚選得較薄而且載面尺寸較大，因此薄板穩(wěn)定問題顯得很突出。尋找一種快速精確求出局部失穩(wěn)時的臨界載荷和失穩(wěn)模態(tài)的方法很有必要，而用有限元方法求解局部穩(wěn)定性是一個有效方法。通過以上分析和計算，以下幾點值得注意：
　　（1）在對細部結構進行屈曲穩(wěn)定性分析時，連接邊界應盡量遠離所關心的區(qū)域，比如本文需要了解機臂中部腹板穩(wěn)定性時，其連接部位應靠近兩端的前支腿和后支腿。
　?。?）當把符合梁單元特征的受壓部件從整體結構中分離出來，簡化成梁單元進行歐